Số tự nhiên a chia cho 15 dư 5 nên a = 15k+5 (k ∈ N)

Vì 15k chia hết cho 3 và 5, còn 5 không chia hết cho 3 nên a chia hết cho 5 và a không chia hết cho 3

Ta có: a = 30b + 15. Do đó:

a không chia hết cho 2 vì 30b ⋮ 2 và 15 không chia hết cho 2

a ⋮ 3 vì 30b ⋮ 3 và 15 ⋮ 3

a ⋮ 5 vì 30b ⋮ 5 và 15 ⋮ 5

a không chia hết cho 6 vì 30b ⋮ 6 và 15 không chia hết cho 6

Gọi thương là b

=> a : 20 = b ( dư 15 )

=> a = 20b + 15

+) Xét thấy : 20b chia hết cho 2 nhưng 15 ko chia hết cho 2

=> a = 20b + 15 ko chia hết cho 2

+) Xét thấy 20b và 15 đều chia hết cho 5

=> a = 20b + 15 chia hết cho 5

Vậy a chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 2

chứng minh rằng :tổng bốn số tự nhiên liên tiếp đều chia hết cho 4

Mình không chứng minh đc tổng và điều đó cũng không thể chứng minh vì nó không đúng

CM tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x,x+1,x+2,x+3

Đặt A=x(x+1)(x+2)(x+3)

Với x chia hết cho 4 thì A chia hết cho 4

x chia 4 dư 1 thì x+3 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4

x chia 4 dư 2 thì x+2 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4

x chia 4 dư 3 thì x+1 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4

Do đó với mọi x thì A đều chia hết cho 4 

Nên tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

a) a chia hết  cho 2 nhưng ko chia hết cho 4

b) b chia hết cho 3,4 nhưng ko chia hết cho 18

a) Chia hết cho 2

ko chia hết cho 4

b)

 Chia hết cho 3, 4, 18

Gọi B là thương của phép chia A cho 285 

Ta có :\(A:285=B\left(dư72\right)\)

\(\Rightarrow A=285B+72\)

\(\Rightarrow A=3\left(95B+24\right)\)

Vì \(3\left(95B+24\right)⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\)(1)

Ta lại có :\(A=285B+72\)thì chỉ có \(285B⋮5\)còn 72 không chia hết cho 5 

\(\Rightarrow A\)không chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow A⋮3\)và \(A\)không chia hết cho 5

Vì số tự nhiên A chia cho 285 dư 72 nên A có dạng 285k+72(với k\(\in\) N)

Vì 285 \(⋮\) 3 và 72 \(⋮\) 3=>285k+72\(⋮\)3 hay A\(⋮\) 3

Vì số tự nhiên A chia cho 285 dư 72 nên A có dạng 285k+72(với k\(\in\) N)

Vì 285 \(⋮\)5 nhưng 72 \(⋮̸\) 5=> 285k+72 \(⋮̸\) 5 hay A \(⋮̸\) 5!!